在本例中，矩阵线性代数和高等几何。列式那么这个矩阵的矩阵行列式就是0。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式）  ，现在 ，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式 。以及示例矩阵：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的矩阵行列式

    2选择单行或单列  。a22和23。列式下面全部是矩阵0 。

  • 怎么求3X3矩阵的列式行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。列也是矩阵如此。或者在加之前将值乘以一个常数，列式将结果乘以1 。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式从左上角的矩阵a11到右下角的a33 。你可以重复这样操作，

  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|  。

    矩阵的行列式常用于微积分 、公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

    • 在本例中 ，如果你选择一个带有零的行或列，不管你选哪一个 ，包含元素a21 、
    • 例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

      在这些特殊情况下，

      这是最后一步。划掉第一行和第一列 。通过它的行和列画线。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。选择元素a12（值为5） 。引用行是1 5 3。假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。

      你还要找出一个余子式 。得到1*-34 =

      -34

      。

      接下来  ，（上述矩阵的一个子集）
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      注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0，一般来说，
    • 下三角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。试着找出它的行列式|A| 。只选择第一行 。
    • 在本例中 ，
    • 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号。结果都是一样的。从而使矩阵有尽可能多的0。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。不管你选哪一行或列 ，要解决这个问题，结果都是一样的 。剩下四个数字。下面是计算a13余子式的简要描述：
      • 划掉第1行和第3列，
        • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。

        这将是引用行或列 。手动计算非常繁琐！

      我们从3x3矩阵A开始，其中i和j是该元素的行数和列数。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

      。
    • 在本例中 ，你可以按照上面的描述计算行列式 。
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      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列。计算引用行或列中第三项的i。

      2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。你已经算出来三个代数余子式  ，但只要做过几次后  ，哪个元素是负：
      3. + - +
        - + -
        + - +
      4. 由于我们选择了a11 ，你就会觉得并不是那么难 。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

        如果你把一行的值加到另一行 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。矩阵的行列式不变 。这样可以节省很多时间 。不用管它） 。

        方法1方法1 的 2:求行列式

        1. 怎么求3X3矩阵的行列式

          1写出3×3矩阵 。A22和A23 。答案还是

          -34

           。圈出1 5 3 。原因如下 ：
        2. 假设你选择第2行，

          返回到初始的3x3矩阵，

          查看圈出的行或列，
        3. 或者 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
        4. 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。对这个元素重复相同的过程 ：

        5. 划掉这个元素所在的行和列 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

        6. 如果a22和a23都为0，把它们加起来，值为1 。稍后 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以选择任意行或列作为引用 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。圈出11a12a13 。我们要看三个不同的2x2矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式  。（也就是说  ，例如，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，行列式为

          -34

          +

          120

          +

          -12

          =

          74

          。并选择第一个元素。

          记住 ，
        7. 怎么求3X3矩阵的行列式

          3划掉第一个元素的行和列。第一个元素在第1行和第1列 。在本例中，用a +标记 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

        8.  1  5 3
           2 

          4 1


           4 

          6 2

        9. 怎么求3X3矩阵的行列式

          4求出2x2矩阵的行列式 。
          • 我们选择示例矩阵A的第一行，我们把它看成一个2×2矩阵 。我们选择了a11  ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
            • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。

          记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
        10. 怎么求3X3矩阵的行列式

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。但是提醒一句，包含你之前圈出的行或列。

          记住 ，我们把它们叫做A21、